4x/|x<√x2-9的解集

由根号下x的平方减9可得,X≥3或X≤-3

当X≥3时,不等式可化成 4<√x2-9
两边同时平方得到16<X2-9
所以X2>25即 X>5或X<-5
所以当X≥3时,X>5
当X≤-3,不等式可化成 -4<√x2-9
此时,以为根号恒大于0故不等式恒成立
此时X≤-3
综上可得,不等式的解为X>5或X≤-3

有题意易知：

x^2-9>=0,从这我们分成两种情况来求解

1、x>=3,化简后得到 4<√x2-9 两边平方后 解得x>5

2、x=<-3,化简后 -4<√x2-9，易看出恒成立，所以x=<-3

综上解为x>=5或x=<-3

分类讨论:
当x>0时,解不等式4<√x2-9
当x<0,时,解不等式-4<√x2-9
最后取两种情况的并集即可.